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本课程由乐乐课堂精心打造，专为湘教版初中7 – 9年级学生量身定制。课程内容丰富全面，从七年级的有理数、代数式等基础内容出发，逐步深入到八年级的分式、三角形，以及九年级的反比例函数、一元二次方程、二次函数等高级主题。
课程采用生动有趣的动画讲解形式，将抽象的数学知识转化为直观易懂的动态画面，帮助学生轻松掌握数学知识，提升解题技巧。无论是数学基础薄弱的学生，还是希望进一步提升的同学，都能从中受益。课程逻辑清晰，不仅适合学生日常课后复习，也是考前冲刺的理想选择。通过本课程的学习，学生能够建立起系统的数学知识体系，培养数学思维，为未来的学习和发展奠定坚实的基础。
6.已知概率反求样本.mp45.64MB5.几何概型、.mp44.18MB4.用频率估计概率.mp44.6MB3. 用列举法求概率.mp47.96MB21.概率.mp48.53MB1. 随机事件.mp46.38MB5.圆锥中的最短路径问题.mp42.36MB4. 立方体堆的三视图.mp49.08MB3.三视图的概念.mp48.22MB25.圆锥.mp46.79MB1.投影.mp45.42MB9.已知弦长和弦弧距求半径.mp42.12MB8.垂径定理.mp43.78MB7. 圆内接四边形.mp44.85MB6. 直径对直角.mp44.71MB5. 等弧对等角.mp43.83MB4. 圆周角.mp46.88MB3. 弧、弦、圆心角.mp46.33MB28.圆上点到直线的距离.mp44.14MB27.点到圆的距离的最值.mp42.41MB26.弦垂直平分半径模型.mp42.16MB25.过圆中定点的弦的最值.mp42.96MB24.构造垂径的技巧.mp44.9MB23.圆中的特殊角.mp45.04MB22.正八边形的相关计算.mp44.11MB21.正多边形和圆.mp45.74MB20. 扇形面积.mp44.72MB2.点和圆的位置关系.mp45.69MB19.弧长.mp44.14MB18. 圆和圆的位置关系.mp411.97MB17.直线上动点的切线长最小值.mp42.1MB16.切线夹角与所夹弧的关系.mp41.6MB15.切线长定理.mp47.65MB14.切线性质定理.mp42.77MB13.切线判定定理.mp45.73MB12.直线和圆的位置关系.mp46.88MB11.三角形外接圆.mp46.18MB10.与垂径定理有关的多解问题.mp46.56MB1. 圆的基本概念.mp44.81MB9. 用函数观点解方程2.mp45.1MB8.用函数观点解方程1.mp44.69MB7. 求抛物线与坐标轴的交点.mp44.35MB6.顶点式和交点式.mp45.8MB5.求二次函数的解析式.mp45.3MB4.从一般式到顶点式.mp46.66MB3.顶点式二次函数的图象.mp48.39MB24. 定价问题.mp46.39MB23.抛物线与直线的垂直距离.mp47.09MB22. 看图写范围.mp44.13MB21.直线与抛物线的交点.mp42.88MB20. 二次函数最值之解析式含参.mp45.25MB2.最简二次函数的图象.mp48.93MB19. 二次函数特定范围内的最值.mp46.18MB18.二次函数图象的变换.mp43.58MB17.二次函数图象的平移2.mp45.17MB16.二次函数图象的平移1.mp44.51MB15. 图象分析大杂烩.mp412.92MB14.看图象求参数关系.mp44.61MB13.二次函数图象上点的性质.mp46.11MB12. 利用二次函数求点坐标.mp46.23MB11.利用二次函数求最值.mp44.78MB10.用函数观点解不等式.mp46.21MB1.二次函数的概念.mp45.23MB9. 利用已知角构造直角三角形.mp43.75MB8.网格中角的三角函数.mp43.91MB7.已知一个三角函数求其他.mp42.86MB6. 设未知数解直角三角形.mp44.96MB5. 双直角三角形及其应用.mp44.46MB4. 解直角三角形的应用.mp46.13MB3.解直角三角形.mp44.97MB2. 特殊角的三角函数.mp47.91MB15.已知等腰三边求内角三角函数.mp43.91MB14.斜坡影子问题.mp43.41MB13.影响持续时间问题.mp43.07MB12. 作垂线解三角形之SSA.mp45.73MB11. 解四边形.mp49.48MB10. 解梯形.mp46.07MB1. 锐角三角函数.mp410.23MB9.相似三角形的复杂应用.mp43.84MB8.网格中的相似.mp44.77MB7.位似的概念.mp44.85MB6.相似三角形应用举例.mp43.65MB5. 相似三角形的性质.mp44.55MB4.相似三角形的判定.mp48.11MB3.相似的概念.mp45.43MB2. 平行线分线段成比例.mp411.32MB14. 角平分线定理.mp46.3MB13.画平行线构造相似.mp45.2MB12. 三角形内接正方形.mp46.65MB11. 共线三等角模型.mp44.34MB10.旋转相似模型.mp45.37MB1.比例.mp47.71MB9. 增长率问题.mp45.57MB8. 根与系数的关系.mp410.36MB7. 根的判别式.mp49.44MB6. 十字相乘法.mp410.63MB5. 提取公因式法.mp45.8MB4. 公式法.mp411.75MB3. 配方法.mp47.2MB23.一元二次方程与降次.mp46.64MB22. 两根之差的绝对值.mp47.97MB21 两根的倒数和.mp47.53MB20. 根与系数的关系.mp410.36MB2. 直接开平方法.mp44.1MB19.已知两根的和与积求参数的值.mp45.04MB18. 整数根之直接求根.mp412.89MB17. 整数根之判别式.mp44.81MB16. 证明方程恒有实根.mp49.42MB15. 已知根的个数求参数.mp48.44MB14. 已知一个根求另一个根.mp46.34MB13. 利用方程根的概念求值.mp47.97MB12. 分式方程应用题.mp46.06MB11. 篱笆问题.mp46.62MB10. 草坪问题.mp44.96MB1. 一元二次方程.mp49.43MB9.反比例函数图象上的点坐标面积相等.mp45.17MB8.两条对称的双曲线.mp42.47MB7.成反比例.mp45.77MB6.耗散问题.mp44.28MB5.实际问题与反比例函数.mp43.56MB4. k的几何意义.mp49.15MB3. 反比例函数的解析式.mp43.65MB2. 反比例函数的图象.mp411.41MB15.求交点.mp44.78MB14.通过交点求解析式.mp42.84MB13.正比例函数和反比例函数图象的交点.mp45.41MB12.特殊的面积问题.mp46.05MB11.双反比例函数模型.mp46.22MB10.已知反比例函数的x求y.mp44.53MB1.反比例函数的概念.mp46.45MB2.利用关键数据补充全图表.mp44.59MB1.直方图.mp46.01MB9.成正比例.mp42.58MB8.补全直线上点坐标.mp42.68MB7.待定系数法求解析式.mp45.13MB6. 一次函数图象的性质.mp49.92MB5.从正比例到一次函数.mp47.46MB4.正比例函数和反比例函数图象的交点.mp45.41MB3.实际问题的函数图象.mp48.73MB2.函数的表示方式.mp46.3MB17. 用函数的观点解不等式.mp47.15MB16.一次函数与不等式.mp45.29MB15.一次函数与方程.mp45.38MB14.解析式与交点综合.mp43.9MB13.一次函数与坐标轴围成的面积.mp44.59MB12. 直线与直线的交点.mp43.27MB11.平行直线K相同.mp44.3MB10.一次函数的上下平移.mp43.35MB1.变量与函数.mp48.4MB9.连线平行于坐标轴的两点的特点.mp42.82MB8. 已知两点确定第三点的坐标.mp44.58MB7.点到坐标轴的距离.mp44.58MB6. 坐标系中图形的平移.mp45.36MB5. 坐标系中点的平移.mp46.84MB4.点关于坐标轴对称.mp43.27MB3.方向角.mp47.12MB2. 坐标系不同区域点的特点.mp48.78MB12.关于原点对称的点的坐标.mp42.47MB11.点关于平行于坐标轴的直线对称.mp42.61MB10.坐标系中的面积计算.mp45.65MB1. 平面直角坐标系的概念.mp411.17MB9.等宽纸条重叠问题.mp43.94MB8.坐标系中的菱形.mp42.26MB7.直角三角形中矩形最值问题.mp43.53MB6.勾股定理在矩形中的应用.mp42.31MB5.中点四边形.mp46.17MB4.平行四边形与全等.mp44.83MB3.含特殊角的平行四边形.mp43.66MB2.平行四边形面积问题.mp47.66MB17.等腰直角三角形半角模型.mp46.52MB16互补四边形半角模型2.mp46.6MB15.互补四边形半角模型1.mp47.72MB14.旋转特殊角度.mp47.72MB13.正方形对称性的应用.mp43.92MB12.正方形中的垂直线段.mp44.27MB11正方形与等边共边问题.mp44.22MB10.与60度有段的矩形和菱形.mp45.84MB1.已知三点找第四点确定平行四边形.mp44.64MB9. 判定方法辨析.mp49.46MB8.性质反过来就是判定.mp410.37MB7.平行且相等.mp44.66MB6.平行四边形的性质（二）.mp48.23MB5. 平行四边形的性质（一）.mp410.26MB4. 多边形的内角和进阶.mp46.23MB3.多边形的外角和.mp45.3MB20.与正方形有关的旋转全等.mp45.13MB2. 多边形的内角和.mp47.69MB19.正方形的性质.mp45.6MB18.菱形的判定（二）.mp43.3MB17.菱形的判定（一）.mp43.02MB16.菱形的性质.mp46.25MB15. 矩形的判定（二）.mp44.17MB14. 矩形的判定（一）.mp410.31MB13.矩形的性质.mp46.05MB12.中点三角形.mp43.34MB11.三角形中位线的性质.mp47.89MB10. 中心对称的概念.mp47.47MB1. 多边形初步.mp47.04MB9.角平分线性质的应用.mp42.97MB8.角平分线的性质与判定.mp46.24MB7.全等三角形的判定（HL）.mp47.49MB6.利用勾股定理列方程.mp45.71MB5.勾股定理的逆定理.mp44.9MB4.勾股定理多解问题.mp43.71MB3.利用勾股定理求边长.mp46.8MB24.角平分线对称性之顺延.mp45.97MB23. 截长补短.mp47.98MB22.角平分线对称性之翻折.mp43.41MB21.角平分线对称之作垂线.mp43.15MB20. 倍长中线.mp48.58MB2.含30°角的直角三角形.mp43.84MB19.连接两点.mp43.8MB18.特殊直角三角形综合.mp44.74MB17.等边三角形面积公式.mp41.27MB16.特殊直角三角形.mp48.99MB15. 最短路径问题.mp45.49MB14. 网格与勾股定理.mp49.3MB13.三个正方形共线问题.mp42.24MB12.勾股定理在三类几何问题中的应用.mp45.7MB11.已知两边和高求第三边.mp43.28MB10.到三边距离相等的点.mp43.62MB1.斜边中线定理.mp45.23MB9. 二次根式综合运算.mp47.1MB8.二次根式的加减.mp48.36MB7.同类二次根式.mp47.19MB6.二次根式的乘除运算.mp45.58MB5.最简二次根式.mp48.15MB4. 二次根式乘除法法则.mp45.96MB3. 去根号法则.mp46.46MB2. 二次根式的非负性.mp44.49MB14.复合二次根式化简.mp410.41MB13.分母 有理化.mp47.81MB12.条件有理化.mp43.96MB11.被开方数的非负性.mp44.72MB10.含字母的根式化简.mp46.36MB1.二次根式的概念.mp44.02MB9.含参不等式组.mp47.71MB8.解系数含参的不等式.mp45.33MB7.解常数项含参的不等式.mp43.94MB6.解一元一次不等式组.mp46.4MB5.不等式的应用.mp48.11MB4. 解一元一次不等式组.mp49.63MB3.不等式的解集.mp43.51MB2.不等式的性质.mp411.09MB11.含参方程组与不等式.mp411.88MB10.含参方程与不等式综合.mp46.37MB1. 不等式.mp46.71MB8.恰好开出一个整数.mp41.24MB7.实数的整数部分和小数部分.mp43.03MB6. 根号几的精确估算.mp43.64MB5. 根号几的精确估算.mp43.64MB4.实数的概念.mp48.45MB3.立方根.mp46.15MB2.认识无理数.mp44.08MB1平方根.mp49.48MB9.角的对称性.mp43.69MB8.用尺规作三角形.mp43.54MB7.利用三角形全等测距离.mp44.45MB5. 全等三角形的判定（SSS）.mp49.87MB4.全等三角形的判定（AAS）.mp48.32MB3.全等三角形的判定（ASA）.mp47.46MB21.等腰共顶点模型.mp48.35MB20. 绕直角顶点转90度.mp49.96MB2. 全等三角形的判定（SAS）.mp412.04MB19. 等边三角形类弦图模型.mp49.4MB18. 两圆一中垂.mp48.69MB17. 角平分线+平行.mp45.35MB16.三垂直模型.mp46.65MB156全等.mp44.67MB15.证了全等再说.mp44.64MB14.全等三角形判定综合.mp44.64MB13.还原残缺三角形的原理.mp43.31MB12.多次对称确定最短路径.mp43.84MB11.将军饮马问题的应用.mp43.43MB10. 将军饮马问题.mp45.35MB1.全等三角形的概念和性质.mp48.86MB9.为什么要证明.mp44.26MB8.互逆命题.mp43.86MB7.命题与定理.mp48.69MB6.三角形的外角.mp45.04MB5.三角形内角和之列方程.mp44.43MB4. 三角形内角和定理.mp46.12MB3.三角形中的线段.mp47.16MB2.利用三边关系计数.mp45.67MB18.垂直平分线作图问题.mp45.57MB17.垂直平分线性质的应用.mp45.92MB16.垂直平分线的性质与判定.mp46.42MB15.等边三角形面积公式.mp41.27MB14.等角对等边.mp44.68MB13.等腰三角形三线合一.mp45.94MB12.等边对等角多解问题.mp43.37MB11.等边对等角.mp45.29MB10.三角形内角和定理.mp45.11MB1.三角形的三边关系.mp47.8MB9. 分式的混合运算.mp45.68MB8.分式的加减.mp46.48MB7.整数指数幂.mp410.48MB6. 同底数幂的除法.mp46.37MB5.分式的乘除.mp48.53MB4.约分与通分.mp48.69MB3.分式的基本性质.mp45.2MB22.隐藏的x与x的倒数和.mp42.98MB21.x与x的倒数和.mp42.98MB20.二元分式的变形技巧.mp44.13MB2.分式值为0.mp43.75MB19.连比设k法.mp41.91MB18.比例的变形技巧.mp44.46MB17.含参分式方程增根问题.mp46.44MB16. 解含参分式方程.mp45.35MB15.其他问题.mp45.45MB14.行程问题.mp46.44MB13. 工程问题.mp46.94MB12. 解分式方程.mp410.3MB11.需要代入消元的分式化简与求值.mp42.28MB10. 分式的化简与求值.mp46.2MB1. 分式的基本概念.mp45.08MB6.关联数据的方差.mp45.01MB5.数据的反求.mp45.4MB3.数据的分析概念综合.mp44.99MB2. 中位数和众数.mp47.81MB1.平均数.mp46.95MB1.方程与极差.mp47.35MB8.格点中的对称图形.mp43.42MB7.镜像还原问题.mp43.39MB6.台球反弹问题.mp43.27MB5.旋转图形的画法.mp44.6MB4.图形的旋转.mp44.99MB3.画轴对称图形.mp43.52MB2.轴对称的性质.mp43.12MB1. 轴对称基本概念和性质.mp44.21MB9.先判定平行再利用平行求角度.mp42.1MB8.平行线判定的易错点.mp42.94MB7.平行线及其判定.mp411.57MB6.与平行线有关的计算.mp44.66MB4. 平移.mp47.91MB3.三线八角的判断技巧.mp46.25MB2.同位角、内错角、同旁内角.mp412.2MB1相交线.mp411.32MB15.三线八角中的计数问题.mp43.56MB14.与垂直有关的常见计算.mp43.1MB13.角度计算之多解问题.mp45.19MB12.垂线段最短.mp49.2MB11.垂直.mp45.91MB105性质.mp45MB10. 平行线之M模型.mp410.06MB9.利用因式分解求值.mp44.2MB8.非首一的十字相乘法.mp47.33MB7.首一的十字相乘法.mp47.11MB6.分组分解法.mp46.51MB5.因式分解两大秘诀.mp43.49MB4. 公式法之完全平方公式.mp44.37MB3.公式法之平方差公式.mp45.51MB2.提公因式法.mp45.92MB10.利用配方求值.mp47.97MB1. 因式分解的概念.mp47.84MB9. 已知完全平方式求系数.mp48.59MB8.完全平方公式.mp44.57MB7.平方差公式的雪球效应.mp44.38MB6.巧用平方差公式.mp41.65MB5.平方差公式.mp45.52MB4. 整式的乘法.mp48.76MB3. 积的乘方.mp411.35MB2. 幂的乘方.mp47.21MB17.降次法求值.mp45.04MB16.已知x、y的积与和求值.mp46.47MB15.整式乘法的系数问题.mp43.79MB14.整式的化简与求值.mp45.87MB13.乘方比大小.mp47.47MB12.利用积的乘法巧算.mp45.78MB11.关联底数幂的变形技巧.mp45.45MB10.同底数幂的拆解与变形.mp46.2MB1. 同底数幂的乘法.mp48.16MB9.二元一次方程组实际问题.mp46.02MB8. 三元一次方程组的解法.mp412.41MB7.里程碑上的数.mp45.73MB6.增收节支.mp46.35MB5.鸡兔同笼问题.mp42.16MB4.解复杂的二元一次方程组.mp46.65MB3.加减消元法.mp47.07MB2. 代入消元法.mp46.97MB19.求三个字母之比.mp45.72MB18.含参方程组经典问题.mp45.45MB17.消元.mp44.27MB16.解常数项含参的方程组.mp45.43MB15.已知方程（组）的解代回求参数.mp46.61MB14.三元不定方程的整数解.mp44.99MB13.二元一次方程整数解.mp44.14MB12.根据两个三元一次式凑第三个.mp45.18MB11.加减两个已知式求未知式.mp47.68MB10.概念中的二元一次方程组.mp43.92MB1.二元一次方程组的概念.mp47.54MB3.统计图的选择.mp44.01MB2.常见统计图.mp46.05MB1.统计调查.mp45.91MB9. 两点之间线段最短.mp43.45MB8. 几何作图初步.mp44.82MB7. 直线射线线段的概念.mp48.38MB6.展开图进阶.mp47.39MB5.立方体相对两面.mp45.21MB4.立方体的展开图.mp48.96MB3.展开图初步.mp45.04MB26.简单的几何计数问题.mp45.02MB25.钟面角.mp44.37MB24.余角和补角之列方程.mp44.67MB23.余角和补角角.mp47.81MB22. 角度的四则运算.mp45.82MB21.角度换算.mp411.14MB20.角度计算之列方程.mp49.52MB2.旋转体.mp48.8MB19.双角平分线模型.mp410.03MB18.角度计算之双直角模型.mp43.92MB17.角度计算之多解问题.mp45.19MB16.角度计算之三角板问题.mp46.05MB15. 角度计算之角平分线.mp47.94MB14角的概念.mp48.46MB13双中点模型.mp49.12MB12. 线段计算之列方程.mp48.39MB11.线段计算之多解问题.mp47.28MB10. 与线段有关的简单计算.mp47.81MB1.生活中的立体图形.mp47.03MB9.与行程有关的一元一次方程.mp45.84MB8.与经济有关的一元一次方程.mp43.92MB7.希望工程 义演.mp43.15MB6. 解分母是小数的一次方程.mp49.33MB5.去分母.mp49.67MB4. 去括号.mp46.3MB3.合并同类项与移项.mp49.05MB2. 等式的性质.mp411.37MB17 整数解问题.mp48.66MB16. 系数含参的一元一次方程.mp48.94MB15同解问题.mp46.38MB14. 已知方程的解求参数.mp47.47MB13. 恒等式之特值法.mp411.09MB12. 恒等式的概念.mp410.6MB11.简单的绝对值方程.mp43.47MB10.方案决策问题.mp44.7MB1. 一元一次方程.mp412.85MB9.整体代入求值.mp46.55MB8. 利用特殊概念化简求值.mp44.3MB7.整式的化简与求值.mp45.87MB6.整式的加减.mp46.32MB5.同类项.mp45.03MB4.多项式.mp49.62MB3.单项式.mp410.96MB2.代数式.mp45.61MB16.单项式中的找规律.mp47.69MB15.探索与表达规律.mp46.41MB14.数轴背景下的绝对值化简.mp45.8MB13. 数轴上数的比较与运算.mp46.07MB12.绝对值的化简.mp46.81MB11.绝对值与平方的非负性.mp46.05MB10.整式化简之与某项无关.mp45.86MB1.用含字母的式子表示数.mp49.12MB9.有理数的加法.mp47.23MB8.有理数比较大小.mp44.84MB7.绝对值非负性.mp46.73MB6.绝对值.mp47.47MB5.相反数.mp44.99MB4.数轴.mp47.22MB3.有理数的分类.mp411.29MB23.数轴上的对称点.mp42.16MB22.有理数概念综合.mp44.8MB21.有理数的混合运算.mp48.05MB20. 科学记数法与近似数.mp48.08MB2.有理数的概念.mp48.89MB19.有理数的乘方.mp47.89MB18.有理数的四则混合运算.mp48.5MB17.复杂的乘除运算.mp43.61MB16.除法及乘除混合运算.mp46.75MB15.利用乘法分配率巧算.mp48.44MB14.有理数的乘法.mp48.78MB13.有理数的加减混合运算.mp44.48MB12.减法及加减法混合运算.mp49.41MB11.相反意义的量与有理数.mp44.55MB10.有理数凑整巧算.mp46.9MB1.正数与负数.mp45.66MB
