2025高考数学一轮复习·宋超：三角函数、导数、函数全攻略

2025高三高考数学 宋超 一轮复习

本套课程由宋超老师主讲，专为2025届高三考生打造，覆盖高考数学一轮复习的核心板块。课程内容系统全面，从函数基础到导数压轴，再到三角函数、向量与数列，层层递进，帮助考生构建完整的知识体系。

课程共分为三大模块，每个模块均以“题型全攻略”为导向，直击高考重点与难点：

模块一：函数（第一章至第六章）
从集合与映射概念入手，深入讲解定义域、值域、函数解析式等基础内容。重点突破函数四大性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性），并系统讲解指数函数、对数函数、幂函数及二次函数根的分布。特别设置“比大小”专题与“零点压轴小题”系列，涵盖帕德逼近、泰勒公式、极值点偏移等进阶技巧，帮助考生攻克函数综合难题。

模块二：导数（第七章、第八章）
从导数的概念与运算出发，逐步深入到切线问题、单调性、极值与最值。课程重点讲解构造函数、同构法、端点效应等导数压轴题的解题策略，并系统梳理恒成立、能成立、零点与不等式等综合题型。通过“五个黄金函数”“神奇的5条线”等实用技巧，帮助考生快速识别题型、高效解题。

模块三：三角函数、向量、数列（第九章至第十二章）
三角函数部分涵盖弧度制、诱导公式、图像变换、化简求值及解三角形，并配有近年真题串讲。向量部分从三点共线定理、等和线定理到极化恒等式、奔驰定理，系统讲解向量解题技巧。数列部分则从等差等比基本性质出发，深入讲解累加累乘、构造法、不动点法、特征方程等求通项与求和的方法，并包含数学归纳法及无穷递推数列的处理技巧。

整套课程以真题为导向，注重方法总结与题型归纳，适合高三学生在一轮复习中系统提升数学能力。