朱韬

本课程为2025春季初二数学A+班同步辅导资料，由名师朱韬主讲，紧扣人教版八年级下册教学进度，覆盖勾股定理、平行四边形、矩形与菱形、正方形、函数初步、一次函数、数据分析等全部核心章节。课程以“新知探索课+题型方法课+期末押题课”三层结构展开，帮助学生从基础概念到综合应用逐步进阶。 课程内容安排 新知探索课共8讲：勾股定理及综合应用、平行四边形、矩形与菱形、正方形、函数初步、一次函数、数据分析，逐章梳理知识框架与典型例题。 题型方法课：针对勾股定理综合题型进行专项方法讲解，强化几何证明与计算思路。 期末押题课：视频讲解搭配配套讲义，聚焦期中期末考试高频考点与易错题型，帮助学生在考前集中突破。 配…...

朱韬 2021暑 初二数学全国人教直播目标S班 10讲带讲义 本课程为朱韬老师2021年暑假初二数学全国人教直播目标S班完整内容，共10讲，配套课堂笔记、补充题及参考答案，适合希望在暑假系统预习初二数学核心知识点的学生使用。 课程内容覆盖： 第1讲：直角三角形——课堂笔记与解析同步配套 第2讲：平行四边形——基础概念与性质梳理 第3讲：矩形与菱形——图形判定与性质精讲 第4讲：正方形与菱形——特殊四边形综合辨析 第5讲：中线与中位线——模型方法课，强化几何解题思路 第6讲：四边形综合——应用能力课，提升综合运用水平 第7讲：几何变换之平移与对称——方法总结与课堂笔记齐全 第8讲：一次函数与性质…...

朱韬 2021暑 初二数学目标A＋班10讲带讲义完结 本课程为朱韬老师2021年暑期初二数学目标A＋班完整内容，共10讲，面向人教版教材体系，适合暑期预习或同步拔高的初二学生使用。课程从全等三角形的复杂证明起步，逐步过渡到轴对称、等腰与等边三角形，再进入整式乘除、幂的运算、乘法公式与因式分解，最后落脚于分式的概念与运算，知识链条完整，前后衔接紧密。 每讲均配有课堂视频与配套讲义，另附韬哥课堂笔记和马思笔记两套手写整理资料，方便学生对照复习、查漏补缺。随堂练习解析按讲次单独成册，便于逐讲巩固。讲义资料中还包含整式乘法计算50题（含解析）与全等三角形中考题精选200题，适合在掌握基础后进一步强化训…...

朱韬 2026届2025初二数学培训班（秋上·全国版·S）是一套面向初二学生的系统数学课程资源，由朱韬老师主讲，覆盖秋季上学期全国版S班的核心教学内容。课程围绕几何与代数两大主线展开，适合希望同步巩固、突破难点、提升解题能力的初二学生使用。 课程内容概览 几何板块：从直角三角形与勾股定理起步，逐步深入勾股定理综合、全等三角形模型（一至三）、全等三角形综合、等腰三角形及等腰三角形综合，并涵盖倍长中线与截长补短、四大名辅等经典几何方法，帮助学生建立几何直观与模型观念。 模型专题：专门设置“将军饮马”模型（一）（二）及其真题易错讲解，强化最值类几何问题的解题思路。 代数板块：包含分式运算能力课及分式…...

朱韬2025初中数学初二数学培训班（秋下·全国版·S）是一套体系完整的初二上学期数学课程资源，由知名数学教师朱韬主讲，紧扣全国版S级教学大纲，适合希望在秋季学期夯实基础、突破难点的初二学生使用。 课程内容覆盖初二数学核心板块 课程围绕初二上学期数学的几大重点章节展开，从二次根式到一次函数，再到四边形几何综合，层层递进，帮助学生构建完整的知识体系。 二次根式模块：第1讲至第4讲系统讲解二次根式的概念与运算，并进阶到更复杂的运算技巧，配套【随堂练习解析】和【爱豆爱做题】专项练习，帮助学生巩固运算能力。 一次函数模块：第5讲至第15讲全面覆盖一次函数的概念与图象、解析式与图象变换、一次函数与方程不等…...

朱韬2025初中数学789年级全套网课资源，覆盖初一至初三完整学年课程体系，包含春季、秋季上下学期全部内容，是初中数学同步提升与中考备考的优质学习资料。 资源整体结构 初一阶段：涵盖24秋上、24秋下、25春上三个学期，分为A+班与S班两个层级。课程从有理数与数轴、整式加减、一元一次方程等基础模块起步，逐步深入到不等式、平面直角坐标系、乘法公式、整式乘除等核心知识点。每个讲次均配有随堂练习及详细解析，另含期末押题课与讲义正文。 初二阶段：包含24秋上、24秋下、25春上三个学期，覆盖人教版A+与全国版S两个版本。课程内容涉及全等三角形、轴对称、勾股定理、二次根式、一次函数、平行四边形、矩形菱形…...

本课程为冀教版初二数学年卡尖子班全套内容，共64讲，由朱韬老师主讲。课程紧扣冀教版教材大纲，覆盖初二数学全年核心知识点，适合基础扎实、希望进一步拔高冲刺的尖子生使用。 课程内容覆盖16大专题，主要包括： 分式与分式方程：从分式初步到分式运算四大技巧，逐步深入 全等三角形：12讲专题突破，涵盖倍长中线、截长补短、角平分线、旋转等辅助线技巧 实数与二次根式：实数概念、运算及二次根式拓展 轴对称与中心对称：翻折问题、辅助线构造、几何变换等8讲拓展 特殊三角形：等腰三角形、特殊三角形初步与拓展 平面直角坐标系：认识初步及坐标变换上下两讲 函数模块：函数初步、一次函数初步与拓展共9讲深度拓展 四边形：平…...

朱韬老师的初二暑假数学竞赛班预习领先班，专为即将升入初二、希望在数学竞赛方向提前发力的学生设计。课程共10讲，每讲均配有对应PDF讲义，方便学生课前预习与课后巩固。 课程内容覆盖竞赛数学核心模块： 一元二次方程专题：从概念与解法入手，逐步深入判别式、根系关系、特殊根问题，并延伸至二次方程及方程构造，帮助学生建立完整的方程知识体系。 相似三角形专题：涵盖比例线段、相似判定及证明、相似常用模型，层层递进，强化几何推理与证明能力。 竞赛定理专题：系统讲解梅涅劳斯定理与塞瓦定理，提升学生解决复杂几何问题的工具储备。 每讲结构清晰：知识点讲解与例题精析相结合，视频按知识点和例题分段录制，学生可根据自身节…...

本课程由知名数学教师朱韬主讲，专为初一学生设计，涵盖数学基础与进阶知识。课程内容包括有理数、代数式、一元一次方程、平面几何等核心知识点，通过真题解析与易错点讲解，帮助学生巩固基础，提升解题技巧。每个章节均配有详细的教学视频和讲义，适合不同学习需求的学生。无论是预习、复习还是查漏补缺，本课程都是初一学生数学学习的理想选择。 课程按学期与难度层级进行系统编排，覆盖秋季上、秋季下、春季上、春季下四个阶段，并针对不同学习水平设置了A加与S两个层级的班型，方便学生根据自身情况灵活选择。 课程核心模块 秋季上A加：从有理数与数轴、相反数与绝对值起步，逐步深入有理数运算、整式概念与加减、一元一次方程、线与角…...

初二数学年卡（超常班）由朱韬老师主讲，共64讲，覆盖初二数学竞赛与培优的核心知识体系。课程内容从平行四边形、矩形菱形、正方形、梯形等特殊四边形入手，逐步深入到一元二次方程、二次函数、相似三角形、圆的基本性质与位置关系、锐角三角函数等重难点模块，并进一步拓展到梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、四点共圆、圆幂定理、三角形的五心等竞赛级专题。 课程内容结构 四边形与几何变换：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、中点中线中位线综合，以及轴对称、旋转、平移三大几何变换。 方程与函数：一元二次方程的概念、解法、判别式与根系关系、特殊根、方程构造，一次函数与反比例函数综合，二次函数专题共七讲。 相似与比…...

朱韬初三数学提高班（全国人教版）是一套面向初三学生的系统数学课程，共79讲，由知名数学教师朱韬主讲。课程围绕中考数学的核心考点展开，从基础概念到综合应用层层递进，帮助学生构建完整的知识体系。 课程内容覆盖全面 课程从一元二次方程、二次函数、反比例函数等代数板块入手，逐步延伸至圆、相似三角形、锐角三角函数、几何变换等几何内容，最后进入概率初步与中考真题精选讲解。每一讲均配有PDF讲义与多段例题精讲视频，知识点与练习紧密结合。 分阶段复习，层层深入 基础夯实阶段：第01至24讲聚焦一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率、相似、锐角三角函数等基础内容，帮助学生吃透课本核心知识。 拓展提升阶段：第25…...

朱韬老师2025-2026学年初一数学秋季下学期课程，同步覆盖全国版·S与人教版·A+两套体系，适合不同教材版本的学生根据自身进度灵活选用。课程延续朱韬老师一贯的清晰讲授风格，围绕初一数学下册核心知识点展开，从基础巩固到能力提升层层递进。 课程内容概览 全国版·S 体系：涵盖规律探究与新定义、数轴上的动态问题、含参一元一次方程、一元一次方程的应用、线与角的计算综合、与线有关的动态问题、与角有关的动态问题、相交线与平行线、平行线模型、平行线动态问题、实数综合等十二讲内容，另含初一数学期中万人模考。 人教版·A+ 体系：涵盖整式与整体思想、数轴上的动态问题、规律探究与新定义、含参一元一次方程、一元…...

朱韬老师的初三数学寒假直播课，围绕中考一轮复习展开，适合全国版目标班学生使用。课程从三角形、四边形、圆等几何模块切入，逐步过渡到方程与不等式、一次函数与反比例函数、二次函数等代数核心内容，帮助学生系统梳理初中数学知识体系。 课程内容涵盖： 第1讲：一轮复习之三角形 第2讲：一轮复习之四边形 第3讲：一轮复习之圆 第4讲：一轮复习之方程与不等式 第5讲：一轮复习之一次函数与反比例函数 第6讲：一轮复习之二次函数（一） 第7讲：一轮复习之二次函数（二） 配套资料： 每讲均配有辅导环节，帮助学生及时巩固课堂所学 【20寒】初三数学直播目标班（全国版）讲义 【自习室】初三全国目标（2020寒）练习册 …...

朱韬 初中数学 2026初二数学培训班（秋上·人教版·A+·专属） 更新中 朱韬老师2026学年初二数学秋季上学期培训班（人教版A+专属班）课程资源，内容持续更新中。本课程紧扣人教版八年级上册数学教学大纲，涵盖整式乘除、因式分解、分式运算、全等三角形、轴对称、等腰三角形等核心章节，适合初二学生同步提升与拔高训练。 课程内容结构： 课程规划与导学：数学初二秋季课程规划，帮助学生明确学习节奏与目标。 题型方法课：复杂全等证明，针对重难点题型进行方法拆解与训练。 新知探索课：角平分线与全等三角形、轴对称初步、等腰三角形初步、幂的运算、整式的乘除、乘法公式初步、因式分解基础与进阶方法、分式的基本概念与…...

本套资源为朱韬老师主讲的2025-2026学年初一数学秋季课程（全国版·S），面向初一学生系统梳理上学期核心知识点，内容覆盖有理数、整式、一元一次方程、几何图形初步等重难点模块。课程体系兼顾新知讲解与拓展提升，适合希望夯实基础、提前构建初中数学思维框架的学生使用。 课程按专题分讲展开，每讲均配有讲义PDF与随堂练习解析，方便课后巩固与查漏补缺。其中“新知探索课”系列从有理数基本概念出发，逐步深入到整式加减、实数初步、一元一次方程及线与角的计算证明，讲解节奏循序渐进，帮助学生平稳完成从小学到初中的思维过渡。此外，“视野拓展课”专门针对有理数运算的高阶技巧进行强化训练，适合学有余力的学生挑战更高难…...

朱韬老师主讲的初三数学超常班年卡课程，全套共67讲，专为冲刺重点高中的初三学子量身打造。课程内容覆盖几何证明、二次函数、相似模型等中考核心考点，采用“知识点精讲+经典例题实战”双轨教学模式，帮助学生系统构建解题思路，攻克压轴题难关。 课程体系科学完整，从基础巩固到专题突破层层递进。前半部分侧重几何计算证明、定值问题、不等式最值等难点专题，后半部分进入中考第二轮复习阶段，系统梳理圆、相似、旋转、函数图象等核心知识板块，并配有大量中考真题与模拟题精讲，让学生熟悉命题规律，掌握应试技巧。 每讲均配套PDF讲义与视频讲解，例题解析细致透彻，注重思路引导与方法总结。无论是代几综合、函数与几何综合，还是图…...

本课程由学而思名师朱韬主讲，专为初二数学竞赛备考设计，内容聚焦圆与二次函数两大核心专题，系统覆盖圆的基本概念与性质、与圆有关的位置关系、圆幂定理、四点共圆，以及二次函数从基础到进阶的七大讲次。课程以竞赛难度为标准，通过典型例题的精讲精练，帮助学生构建完整的知识体系，掌握高效的解题方法。 在圆专题部分，课程从圆的基本概念和性质入手，逐步深入到直线与圆、圆与圆的位置关系，再到圆幂定理与四点共圆等竞赛高频考点。每一讲均配有知识点讲解与例题分析，例题设置由浅入深，既有基础巩固，也有综合拔高，帮助学生透彻理解几何原理，灵活运用辅助线与定理进行推理论证。 二次函数部分共七讲，从函数概念、图象与性质出发，逐…...

本课程专为初一尖子生设计，由名师朱韬讲授，覆盖北师大版数学全部核心知识点。61讲系统课程包含丰富的图形世界、有理数运算、整式加减、平面几何等重点内容，通过基础+拓展双轨教学，帮助学生掌握解题思路，提升数学思维能力。课程配备完整讲义和习题，适合想要夯实基础、突破压轴题的学生，为初二数学学习打下坚实基础。 课程体系设计科学，从基础概念到进阶拓展层层递进。前13讲聚焦有理数、整式、图形世界等入门知识，帮助学生建立扎实的数学根基；中间部分深入方程、平面图形、相交线与平行线等核心模块，强化运算能力与几何直觉；后半段则集中攻克三角形全等、轴对称、变量关系等重难点专题，引入截长补短、倍长中线、旋转构造等经典…...

名师领航，实力保障朱韬老师，学而思名师，连续四年荣获学而思优秀教师称号，2012年度学而思教育集团“十佳教师”，2013年度学而思培优“优秀教师”及网校年度优秀教师，2013年网校首届教师风采大赛冠军，学而思教师功底测试连续三次满分，2014年荣获网校第二届教师大赛优秀班长，2015年荣获网校第三届教师大赛风云教师，2016年荣获“好未来”年度优秀教师、网校年度优秀教师。深厚的教学功底与丰富的备考经验，为初三学子冲刺中考保驾护航。课程核心，直击难点本课程专为初三学生设计，聚焦中考数学核心难点，系统讲解相似高端模型、瓜豆原理、胡不归、阿氏圆等12大解题模型。课程内容涵盖相似三角形75题、二次函数…...

《初三数学年卡提高班（全国人教版）》是由朱韬老师主讲的79讲完整数学课程，覆盖初中三年级全学年数学核心知识点，专为备战中考的学生量身打造。课程体系严谨，从基础巩固到能力提升，再到中考真题实战演练，层层递进，帮助学生构建完整的数学知识框架。 课程内容全面系统，主要包含以下模块： 一、同步基础夯实 从一元二次方程、二次函数、反比例函数、圆、旋转、相似、锐角三角函数等初三核心知识点入手，逐章精讲。每个知识点均配有典型例题与拓展练习，帮助学生扎实掌握课本内容，打牢数学根基。 二、寒暑假系统复习 课程包含寒假目标中考系统复习系列，针对三角形、四边形、圆、方程与不等式、一次函数与反比例函数、二次函数、代数…...